núm 8 |
Tardor del 2011 |
Societat Catalana de Física |
| Inici |
| Sumari |     5/8  |
 | Reflexió i refracció amb agulles David Campos |
| Es tracta de dues activitats amb agulles que ens permetran comprendre els conceptes objecte, imatge, distància objecte, distància imatge, observador, dioptre i mirall (òptica geomètrica). També podrem comprovar les lleis de la reflexió i de la refracció |
Orientacions per al professoratTemporalitzacióDues o tres classes (entre la part pràctica, els càlculs i la resolució de les preguntes). Alumnes als quals s’adreça l’experiènciaBatxillerat, quan passin de l’òptica
física a l’òptica geomètrica.
Full de l'alumnat: introducció
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Comprendre conceptes bàsics
de l’òptica geomètrica.IntroduccióQuan la llum arriba a la superfície de separació de dos medis, experimenta reflexió i refracció, és a dir, una part de l’energia és reflectida i una altra part és refractada. En òptica geomètrica és més còmode utilitzar el concepte de raig que el de front d’ona per estudiar la propagació de la llum. Recordem que el raig és una línia perpendicular en tot moment al front d’ona i amb una fletxa que indica el sentit de propagació de la llum (vegeu la figura 1). |
 |
Reflexió
|
 |
(vegeu la figura 2a).En relació amb la reflexió sobre les superfícies, podem tenir dues situacions diferents:
|
 |
), que provenen
d’un punt objecte, són iguals als que hi ha entre els corresponents
raigs reflectits (
),
tal com es pot veure en la figura 2a i 2b. Així doncs, els raigs
reflectits es creuen virtualment en un punt per darrere de la superfície
(
), de forma
que 
( vegeu
la figura 2b).
(Posició
objecte) 
Posició del punt objecte respecte del vèrtex. Aquest últim
és el punt en què es creua l’eix òptic amb
el dioptre o el mirall.
(Posició
imatge) 2) La reflexió difusa: les irregularitats de les superfícies són de l’ordre de la longitud d’ona de la llum o més grans. Són rugoses, encara que a simple vista o amb el tacte això no s’apreciï. Per tant, les normals tenen direccions diferents en funció del punt de reflexió. En conseqüència, els raigs reflectits surten en direccions aleatòries. Així doncs, encara que sí que s’aprecia la llum reflectida (paret blanca), els raigs (la projecció) no es creuen formant cap imatge com en els miralls (vegeu la figura 2c). |
 |
RefraccióQuan un raig de llum canvia d’un medi que té una velocitat de propagació determinada a un altre que té una altra velocitat de propagació, la trajectòria rectilínia modifica la direcció (angle del raig respecte de la normal). Aquest raig refractat es troba en el mateix pla que el raig reflectit, el raig incident i la normal a la superfície. La llei que regeix matemàticament aquest fenomen s’anomena llei de Snell-Descartes:
En aquesta equació,
on |
 |
és l’angle d’incidència, 
és
l’angle de refracció i 
és
l’anomenat índex de refracció.
Aquesta magnitud és una característica del medi definida
segons:
és
la velocitat de la llum en el buit (
)
i 
és
la velocitat de la llum en el medi en qüestió.DioptreSistema òptic format per dos medis transparents, homogenis i isòtrops separats per una superfície. Per a un dioptre pla i tenint en compte l’aproximació paraxial (angles, mesurats en radians, menuts) es compleix:
|
 |
Full de l'alumnat: refracció amb agulles
|
 |
Qüestionari
Què representen aquestes
línies? Calculeu l’índex de refracció de l’aigua,
naigua,
i comproveu que es compleix la llei de Snell-Descartes.
 |
 |
 |
| p |
||
| p | ||
| p |
Quina agulla fa d’objecte,
quina d’imatge i quina d’observador?
A partir dels raigs refractats,
com podem calcular la distància imatge de l’agulla 1?
Calculeu-ho també de forma teòrica i compareu-ne els resultats.
A què penseu que es pot deure la diferència?
Si en lloc d’aigua experimentem
amb un altre líquid (oli, benzina), què canviaria?
Full de l'alumnat: reflexió amb agullesMaterial
|
ExecucióAprofitem el muntatge de l’experiència de refracció
amb agulles. Canviem el paper mil·limetrat i fiquem el
mirall davant de la cubeta (la cubeta amb aigua ens servirà de
suport). Amb dues pinces subjectarem el mirall. És important
que vigilem la verticalitat del mirall; podrem saber fàcilment
si se’n manté la verticalitat si observem que el paper
mil•limetrat reflectit pareix una continuació del real. |
 |
Qüestionari
Què
representen aquestes línies? I el punt on es creuen? Podeu comprovar
la llei de la reflexió?
Quines agulles fan d’objecte, quines d’imatge i quines d’observador?
Per què necessitem quatre agulles?
A partir
dels raigs reflectits, com podem calcular la distància imatge de l’agulla
1? Calculeu-ho també de forma teòrica i compareu-ne
els resultats. A què penseu que es pot deure la diferència?
Si
la reflexió fos difusa en lloc d’especular, què canviaria?
Solucions: refracció amb agulles
Què representen aquestes
línies? Calculeu l’índex de refracció de l’aigua,
naigua,
i comproveu que es compleix la llei de Snell-Descartes.
Les línies que van des del punt de l’agulla
1 fins als punts de l’agulla 2 representen
els raigs incidents, mentre que les que van des dels punts de l’agulla
2 fins als punts de l’agulla 3 representen
els raigs refractats (figura 6). Mesurem els angles d’incidència
i refracció amb el transportador:
 |
 |
 |
| |
||
El valor experimental coincideix amb
molta exactitud amb el valor teòric de la 
.
La llei de Snell-Descartes es compleix en els tres casos.
De forma teòrica:
De forma experimental, projectem els raigs refractats
(línies discontínues) fins que es creuen (vegeu la figura
7). Observem com el segon i el tercer raig es creuen pràcticament
en el punt teòric que abans s’ha calculat en l’eix
òptic. El primer raig és
|
 |
.
Solucions: reflexió amb agulles
Què representen aquestes línies? I el punt on es creuen? Podeu
comprovar la llei de la reflexió?
Les línies que van de l’agulla 1
a la 2 representen raigs incidents al mirall que provenen de
l’objecte (l’objecte seria l’agulla 1), mentre
que les línies que van de l’agulla 3 a la 4
representen els raigs reflectits que formen la imatge virtual. Els punts on
es creuen representen els punts on té lloc la reflexió, és
a dir, punts del mirall.
Es compleix la llei de la reflexió, ja que es compleixen les dues condicions:
El raig incident, el reflectit i la normal es troben en el mateix pla i 
,
tal com podem observar en la taula de resultats:
 |
 |
| |
|
En el segon angle hi ha una diferència d’un
grau, cosa que entraria dins de l’error experimental (col•locació
de les agulles i traçat dels raigs).
Quines
agulles fan d’objecte, quines d’imatge i quines d’observador?
Per què necessitem 4 agulles?
Les agulles objecte serien les agulles 1
i 2. En realitat, l’objecte seria l’agulla 1,
però com que els raigs objecte que ixen d’aquesta són infinits,
necessitem una altra agulla per estudiar un únic raig objecte (línia
que passa per les dues agulles). Les agulles imatge són les que veiem
reflectides en el mirall (1’ i 2’);
per tant, estarien virtualment per darrere d’aquest. Les agulles que fan
d’observador serien la 3 i la 4, ja
que ens serveixen per observar les agulles imatge en línia i poder traçar
el raig reflectit la projecció del qual contindria les agulles imatge.
Si només en poséssim una, no podríem traçar el raig.
A partir
dels raigs reflectits, com podem calcular la distància imatge de l’agulla
1? Calculeu-ho també de forma teòrica i compareu-ne els resultats.
A què penseu que es pot deure la diferència?
Projectem els raigs reflectits (línies discontínues)
fins que es creuen (vegeu la figura 8). Aquest punt és la imatge virtual
(
). De forma teòrica
. En mesurar s
ens dóna
. Per
tant,
hauria de ser
. Aquest últim
pas va acumulant els errors experimentals de tots els passos anteriors, és
lògic que se’n vaja un poc del valor esperat.
Si
la reflexió fos difusa en lloc d’especular, què canviaria?
El mirall no seria tal, sinó que seria una superfície
blanca. Seria impossible fer aquesta experiència perquè no es
formaria cap imatge.
| Sumari | 5/8 |
| Inici | ||
| ISSN:
1988-7930 Adreça a la xarxa:
www.RRFisica.cat Adreça electrònica:
redaccio@rrfisica.cat
difusio@rrfisica.cat |
||
    Programació web: Xavier Jaén i Daniel Zaragoza. Correcció lingüística: Serveis Linguïstics de la Universitat Politècnica de Catalunya. |
Aquesta
obra està subjecta a una Llicència de Creative Commons  |
|
|
Recursos de Física col·labora amb la baldufa i també amb ciències Revista del Professorat de Ciències de Primària i Secundària (Edita: CRECIM-UAB) |
||