Fitxa de l'estudiantat

Objectiu

Mesurar els paràmetres , i en diferents punts d’una el·lipse, una paràbola o una hipèrbola i aplicar la fórmula per trobar la llei de la força a la qual està sotmès un cos que es mou segons aquest tipus de trajectòries.

 

1) Amb el programa GeoGebra: dibuixem una el·lipse de, per exemple, a=6 unitats de semieix major i b=4 unitats de semieix menor, amb el mètode dels 5 punts.


1') Sense el programa: dibuixem una el·lipse sobre una cartolina prou gran utilitzant la condició: la suma de les distàncies d'un punt qualsevol de la el·lipse als focus es manté constant. Escollim els focus G i F convenienment.

2) Amb el programa GeoGebra: cal determinar els focus G i Fde l’el·lipse; la distància del centre de l’el·lipse als focus és:

2') Sense el programa: ja tenim els focus determinats per construcció ( en el pas 1' hem escollit uns focus)



   Fig. 4

3) Decidim en quin dels focus situem el Sol, en el nostre cas G (vegeu la figura 3). Assenyalem un punt H a l’el·lipse

 


   Fig. 5
4) Dibuixem la tangent a l’el·lipse que passa pel punt H.
   Fig. 6

5) Assenyalem un altre punt I a l’el·lipse que sigui proper a H i dibuixem la recta que passa per G i H.

 


   Fig. 7

6) La recta que passa per G i H talla la recta tangent a l’el·lipse que passa per H en el punt J.

7) Dibuixem la perpendicular a que passa per I i que talla a en el punt K.

 


   Fig. 8

8) Ara, mesurem del les distàncies , , per avaluar la força mitjançant l’expressió:

 


   Fig. 9

9) Repetim els passos de 4 a 8 per diferents punts Hi de l’el·lipse.

 


   Fig. 10

10) Utilitzem el programari adequat per representar la força obtinguda F en funció de la distància

11) Utilitzem el programari adequat per ajustar aquesta gràfica a una corba del tipus , en que caldrà trobar-hi els paràmetres A i B.

12) Opcionalment, es pot repetir el procediment per a trajectòries parabòliques o hiperbòliques.

 


   Fig. 11

Autor d'aquesta pągina: Víctor Curcó Murillo, IES La Roca, La Roca del Vallès, vcurco@xtec.cat

 

Aquesta obra estą subjecta a una
Llicčncia de Creative Commons
Creative Commons License