L’estrella dels sis móns

Full de l’alumnat

Lectura i qüestions

Llegiu l’article “La estrella de los seis mundos” publicat a La Vanguardia el 3 de febrer de 2011.

Responeu les següents preguntes:

Quina és la missió del telescopi espacial Kepler?

Des de quan està en òrbita aquest telescopi espacial?

Què és un exoplaneta?

En l’article s’afirma que un planeta està en la zona habitable de la seva estrella quan es troba en una regió en la qual al planeta hi pot haver aigua en estat líquid i s’hi poden sostenir formes de vida.

Busqueu informació a Internet i definiu el concepte de zona habitable.

Determineu quines altres condicions són fonamentals per afavorir el desenvolupament i la permanència de formes de vida.

Quina és la zona habitable del sistema solar?

Què ha descobert el telescopi Kepler?

Com detecta els planetes el telescopi?

Quina informació es pot obtenir de les observacions del Kepler?

Comprovació de la tercera llei de Kepler

A partir de les dades que es coneixen del nou sistema planetari (extretes de l’article de La Vanguardia) i dels vostres coneixements sobre gravitació, podem comprovar la tercera llei de Kepler.
Fixeu-vos que aquestes dades són el resultat de les observacions fetes pel telescopi.

Si els planetes descriuen trajectòries circulars, la llei de Kepler estableix la proporcionalitat entre els cubs de les distàncies estrella-planeta () i els quadrats dels períodes de translació () de cada planeta:

Així si representem gràficament en l’eix de les abscisses i en l’eix de les ordenades hem d’obtenir una recta que passa per l’origen de coordenades el pendent de la qual serà la constant de proporcionalitat de la llei de Kepler.

Empleneu la taula següent:

Utilitzant el full de càlcul, feu la representació gràfica i trobeu el valor de la constant de proporcionalitat amb les seves unitats. Nota: les distàncies (), poseu-les en milions de quilòmetres i el període () en dies.

Expresseu la constant de proporcionalitat k obtinguda en les unitats del sistema internacional.

Càlcul de la massa de l’estrella

A partir de l’expressió de la tercera llei de Kepler, la constant de gravitació universal i la constant de proporcionalitat de l’exercici anterior, podeu trobar la massa de l’estrella del nou sistema planetari.
Suposem que els planetes tenen òrbites circulars; per tant, la força d’atracció gravitatòria correspon a la força centrípeta:

(1)

I tenint en compte que el període d’una òrbita el podem calcular a partir de la velocitat orbital:

Substituint la velocitat en l’expressió (1):

De manera que simplificant i aïllant obtenim

(2)

Que correspon a l’expressió de la tercera llei de Kepler.

Feu ara els càlculs necessaris per trobar la massa de l’estrella.

Lectura i qüestions

1) Llegiu l’article "¿Cambian los nuevos planeta nuestra visión del universo?" a l’apartat "La consulta" (al final de l’article principal) que signa Ignasi Ribas de l’Institut de Ciències de l’Espai (IEEC-CSIC).
2) El fragment següent extret d’una entrevista d’Eduard Punset a Dorion Sagan (programa Redes), et farà reflexionar sobre la idea del text anterior.

“S’han produït successives revolucions descontructivistes. La primera va ser en contra de la idea que la Terra era al centre de l’Univers (geocentrisme) i tot girava al seu voltant i l’home era un ésser suprem. Però ara sabem que la Terra és solament un planeta i, a més, de l’exterior d’una galàxia.
Després podem dir que la segona descontrucció la va fer Darwin. Amb Darwin tenim una altra revolució del mateix tipus: en aquest cas es va relacionar els éssers humans amb totes les formes de vida; ja no érem especials en relació amb altres organismes, sinó un animal.”

Quin lloc ocupem a l’univers?

És la nostra posició a l’Univers especialment particular?

 Autor d'aquesta pàgina: Montserrat Enrech, professora de Física a l'INS Montserrat Roig de Terrassa

Aquesta obra està subjecta a una
Llicència de Creative Commons