Desviem un asteroide: Armageddon

El divendres 15 de febrer de l'any 2012 un asteroide de , el 2012 DA14, es va convertir en notícia perquè passava molt a prop de la Terra, a .
Però, què passaria si un asteroide enorme es dirigís cap a la Terra i hi xoqués?
Com es podria evitar la col•lisió que faria desaparèixer el nostre planeta?
Aquest és l'argument de la pel•lícula Armaggedon, en què es fa explotar una bomba nuclear per dividir l'asteroide en dos i desviar-ne la trajectòria.
Us podeu imaginar el final de la pel•li —tot i que no us el diré (per si algú no l'ha vista i n’hi vénen ganes)? Però... realment seria possible?
Per resoldre aquest apassionant repte només podeu fer servir l'arma més poderosa... LA FÍSICA!
Pel•lícula: Armaggedon (Estats Units, 1998); director: Michael Bay; intèrprets: Bruce Willis, Billy Bob Thornton, Ben Affleck, Liv Tyler.

Fig. 1

Informació

Mira el video : http://vimeo.com/59861066

Les dues taules següents contenen les hipòtesis i paràmetres necessaris per avaluar si la Terra podria ser salvada pels herois d'Armageddon. Per tal d'esquivar la Terra, suposem dues condicions:
1) La bomba nuclear ha de dividir en dos l'asteroide; suposant que això passa, tota l'energia de la bomba es transforma en energia cinètica.
2) La velocitat de separació de cada meitat de l'asteroide ha de ser prou alta per poder-les separar el diàmetre de la Terra i 800 milles més (tal com es diu a la pel•lícula) en el temps que triguen a arribar a la Terra després de l'explosió.
S’han de considerar les hipòtesis més generoses possible per calcular la velocitat de separació i la distància a què s’ha d’esquivar l’asteroide. Òbviament, si els càlculs indiquen que la Terra està condemnada al fracàs, no hi ha cap raó per fer una anàlisi més realista.

Fig. 2

Hipòtesi	Mida	Observacions
Diàmetre de l'asteroide		Distància més llarga entre est i oest de Texas
Densitat de l'asteroide		Densitat de la Terra
Forma de l'asteroide	Esfera	A la pel•lícula l'asteroide és allargat, però per simplificar els càlculs podem suposar que té una forma esfèrica
Rendiment de la bomba nuclear		Bomba nuclear “normal”
Percentatge d'energia termonuclear convertida en energia cinètica de les peces de l'asteroide		Aquesta energia estarà repartida a parts iguals en les dues meitats de l'asteroide i les separarà de la manera més favorable. Òbviament, aquesta és una hipòtesi molt generosa, ja que una gran part de l'energia es transformarà en calor

Taula 1: Hipòtesis que s’han d’utilitzar en l'anàlisi de la situació

Paràmetre	Mida	Observacions
Velocitat de l'asteroide (cap a la Terra)		22500 mph en la versió original de la pel·lícula
Temps que triga cada part de l'asteroide a arribar a la Terra des de la detonació de la bomba		És el temps que determina la barrera 0, temps límit per fer explotar la bomba
Radi de la Terra
Factor de conversió de milles en kilòmetres
Factor de conversió de megatones de TNT a joules

Taula 2: Paràmetres que s’han d’utilitzar en l'anàlisi de la situació

Pistes per resoldre el problema

1. Transforma les unitats de distància , velocitat, energia... en les adequades per fer els càlculs.

2. Suposa que tota l'energia mecànica de l'asteroide és energia cinètica.
3. Si necessites trobar la massa de l'asteroide, el volum de l'esfera és
4. Et pot ajudar en la resolució si descompondre el vector velocitat en les components i .

Fig. 3

Desviem un asteroide: Armageddon

Full de l'alumnat

Informació

Pistes per resoldre el problema

Bibliografia